РефератыБанковское делоБаБанки и банковские операции по вкладам

Банки и банковские операции по вкладам

Задача 1.


Вклад 300 руб. был положен в банк 20.05.2000 г. по ставке 30% годовых. С 1 сентября банк снизил ставку по вкладам до 20%. 25 октября вклад был закрыт.


Определить сумму начисленных процентов при английской и при германской практиках начисления.


Решение:


1) при английской практике: период начисления по ставке 30%


t1
= 11+30+31+31 +103 дня;


период начисления по ставке 20%


t2
= 30+25-1= 54 дня;


I = 300(103 365*0,3+5465*0,2) = 36.


2) при германской практике: период начисления по ставке 30%


t1
= 10+30+30+30 =100 дней;


период начисления по ставке 20%


t2
= 30+25-1 = 54 дня;


I =300(100360*0.3+54360*0.2) = 33 рубля 90 коп.


Задача 2.


2.07.99 г: банк принял в межбанковский депозит денежные средства в сумме 80 тыс. руб. сроком на 7 дней по ставке 24, 9%.


Определить сумму возврата банком по указанному депозиту.


Решение:


· полный срок депозита 8 дней со 2 по 9.07.99 г.;


· период начисления процентов 7 дней (n-1);


S = (1 + i*tk), S = 80000(1+0.249*7365) = 80384 рубля.


Задача 3.


11.08.2000 г. банк выдает предприятию кредит в cyммe 280 тыс. руб. сроком на 1 месяц по ставке 25%. Срок возврата кредита и процентов по нему 11.09.2000 г. Определить сумму уплаченных процентов.


Решение:


Полный срок кредита с 11.08. по 11.09. - 32 дня (n), период начисления


процентов по кредиту (n-1) = 31день.


Тогда сумма уплаченных процентов - это I, полученное банком:


I = P * i%100% * tk,


I = 280000 * 2,5 * 31365 = 5964 рубля.


Задача 4.


М. Е. Салтыков - Щедрин описывает в «Господах Головлёвых» такую сцену: «Порфирий Владимирович … сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными вкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если б маменька … подаренные ему при рождении дедушкой …, на зубок сто рублей … не присвоила себе, а положила бы вкладом в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: восемьсот рублей…».


Определите сложную ставку процентов годовых ломбарда по вкладам, если Порфирию в момент его расчетов было 50 лет.


Решение:


n = 50, Р = 100 руб., S=800 руб.,


По формуле сложных процентов наращенная сумма равна:


S = P * (1+ic
)n


откуда ставка сложных процентов составит:


ic
= n
√SP - 1 = 50
√800100 – 1= 0.0425 = 4.25%


Задача
5.


05,09,98 г. банк заключил с вкладчиком договор срочного вклада нa 21 дeнь (срок возврата вкладa -.26.09.98 г.). Сумма вклада – 15 тыс. руб. Процентная ставка – 15% по условиям договора, начисленные по итогам каждого дня срока действия договора проценты увеличивают сумму вклада.


Определить сумму, которую получит вкладчик по окончании срока депозита.


Решение:


Полный срок вклада - 22 дня, период начисления процентов – 21день, проценты начисляются ежедневно и капитализируются, тогда:


S = 15000*(1 + 15%100% * 1365)21
= 15129 руб. 99 коп.


Задача 6.


Дата погашения дисконтного векселя – 22 июля текущего года.


Определить выкупную цену и дисконт на 2 июля векселя номиналом 100 млн. рублей, если вексельная ставка составляет 40% годовых, а число дней в году принять за 360.


Решение:


S = 100 000 000 руб.; d = 0.4; t = 20 дней; К = 360.


Выкупная цена дисконтного векселя:


P = S-D = S * (1-20360 * 40%100%) = 977 777 777 руб. 78 коп.


Задача 7.


Клиент имеет вексель на 10000 руб., который он хочет учесть 01.03.98 г. в банке по сложной учётной ставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок погашения векселя 01.08.98 г.?


Решение:


Срок от даты учета до даты погашения вексе6ля равен:


t = 31 + 30 + З1 + З0 + З1 = 15З дня


Число дней в году К = 365, d = 0.07. Клиент получит сумму:


P = S * (1-dc
)tk
= 10000 * (1-0.07)153365
= 9700 руб. 38 коп.


Задача 8.


Определить ожидаемый уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 6%.


Решение:


α% = 6%, N=12.


Индекс инфляции за roд составит:


Iu
= (1+ α)N
= (1 + 0.06)12
= 2.012


Уровень инфляции за год составит:


α = Iu
– 1 = 2.012-1 = 1.012, или α% = 101,2%.


Задача 9.


Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 2000 руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 40%. Определить с учётом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.


Решение:


P = 2000 руб., i = 0,06, а = 0,4, n = l год.


Сумма погашения кредита с процентами без учета инфляции составит:


S = Р(1+ni) = 2000(1+0,06) = 2120 руб.,


Cумма процентов соответственно равна 120 руб., возвращаемая сумма с про центами с учетом инфляции:



= SIu
= S1+α = 21201.4 = 1514 руб. 29 коп.,


Реальный доход банка


Д = Рα
–Р = 1514,29-2000 = - 485,71,


то есть реально доход банка, приведенный к моменту выдачи кредита с учетом инфляции, - это убыток.


Для того чтобы обеспечить доходность банку в размере 6% годовых, ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть:



= (1+n)(1+α)n = i + α + i * α= 0.06 + 0.4+ 0.06 * 0.4 = 0.484, iα
% = 48.4%, погашаемая сумма соответственно должна составлять:



= Р(l + iα
) = 2000(1 +0,484)=2968 руб.;


реальный доход банка составит:


Д == Рα
- Р = Sα

– P = 29681.14 -200= 120 руб.,


что и обеспечит реальную доходность операции в 6% годовых.


Задача 10.


Вкладчик намерен положить в банк сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10000 руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определить сумму вклада, если го­довая ставка сложных процентов составит 12%.


Решение:


Сумма вклада равна, современной ценности ренты, состоящей из пяти платежей:


А = R* (1-(1 + ic
)-
n
) /ic
=10000* (1-(1+0.12)-5
) /0,12 = 104
/0,12[1- 1/1,125
] =


104
[1-0.56742069]/0,1

2 = 36047 руб. 76 коп.


Задача 11.


Заемщик получил кредит 3 млн. руб. на 5 месяцев с условием погашения долга в конце каждого месяца равными срочными платежами. На величину долга начисляются сложные проценты по ставке 5% за месяц. Определить сумму срочного платежа.


Решение:


n = 5; А =.3000060 руб,; iс
= 0,05.


Сумма срочного платежа:


R = (A* iс
)/1-(1+ic
)-n
= (3 000 000 *0.05) / 1-(1+0,05)-5
= 692924 руб.З9коп.


Задача 12.


Банк объявил, что дивиденды по его акциям за прошедший год составляют 20% годовых по обыкновенным акциям и 20% годовых по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 3000 руб. и одну обыкновенную акцию номиналом 1000 руб.


Решение:


Сумма дивиденда на одну привилегированную акцию paвнa


Dпр
= 0,3 х 3000 руб.


Сумма дивиденда на одну обыкновенную акцию равна


Do = 0.2 х 1000 =200 руб.


Задача 13.


Определить ожидаемый доход от покупки акции номиналом 1000 pyб., ежегодного получения дивидендов в размере 20% годовых и ежегодного pocrа стоимости на 10% от номинала, если акция будет продана через 5 лет, а также доходность операции.


Решение:


N = 1000 руб.; f = 0,2; n = 5 лет; ΔP1
= 0.1N.


Величина годовых дивидендов за 5 лет составит


Д = n * f * N=5 * 0,2 * 1000 = 1000 руб.


Стоимость акции через 5 лет составит


Ра
= N + n * ΔP1
= N+0,l * N * 5 = N (1+ 0,5) = 1500 руб.


Общий доход соcтавит


Да
= D + Pa
- N=1000 + 1500 – 1000 = 1500 руб.


Доходность покупки акции в виде эквивалентной ставки сложных процентов составит iсэ
= (n
√(N + Да
)/N) – 1 =(5
√(1000+1500)/1000) – 1 = 1,201-1 = 0,201 = 20,1%


Задача 14.


АО с уставным фондом l млн. руб. имеет следующую структуру капитала: 85 обыкновенных акций и 15 привилегированных. Размер прибыли к распределению между акционерами составляет 120 тыс. руб. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям составляет 10%. Определить дивиденды для владельца обыкновенной акции.


Решение:


ЧП =120000 руб., М0
= 85, Mпр
= 15, УК = 100000 руб., f = 0,1


а) номинал oднoй акции находим как отношение уставного фонда к общему числу акций


N = УК/(Мо
+ Мпр
) = 1000000/(85 + 15) = 10000 руб.


б) выплаты по всем привилегированным. акциям равны


Дпр
= Мпр
* Д1
=N * 15 *0,1 = 15000 руб.


в) выплаты на одну обыкновенную акцию равны


До
= (ЧП –Дпр
)/Мо = (120000-15000)/85 = 1235 руб. 29 коп.


Задача 15.


Балансовая прибыль АО с уставным фондом 2 млн. руб., полученная от производственной деятельности, составила 10 млн. руб. Собрание акционеров постановило, что оставшуюся после уплаты налогов прибыль следует распределить так: 20% на развитие производства, а 80% на выплату дивидендов. Определить курс акций, если банковский процент составляет 80%, номинал акции -100 руб., а ставки налога на прибыль - 32%.


Решение:.


УК = 2000000 руб., БП = 1000000 руб., Двых
= 0,8; i = 0,8; N = 100 руб; W = 0,32.


а) определяем количество акций АО:


М = УК/N = 2000000/100 = 20000 шт.


б) вычислим npибыль после уплаты налогов:


ЧП = БП(1- W) = 1000000(1 – 0.32) = 6800000 руб. = 6,8 млн. ру6.


в) находим величину дивидендов на выплату акционерам:



= ЧП * Двых
= 6800000 * 0,8 = 5440000руб.;


г) определяем выплату дивидендов на одну акцию:


D1
= DΣ
/М = 5440000 /20000 = 272руб/акция.


Задача 16.


Курс облигаций номиналом 500 руб. составляет 75. Определить цену облигации.


Решение:


Рк
= 75; N=500 руб.


Цена облигации:


Р = (75 * 500)/100 = 375руб.


Задача 17.


Доход по облигациям номиналом 1000 руб. выплачивается каждые полгода по cтавкe 50% годовых. Вычислить сумму дохода по каждой выплате.


Решение:


N = l000 руб.; i=0,5; n = 0,5.


Сумма дохода по каждой выплате: I = Nni = 1000 * 0.5 * 0,5 = 250 руб.


Задача 18.


Облигации номиналом 1000 руб. и со сроком обращения 90 дней продаются по курсу 85. Определить сумму дохода от покупки 5 облигаций и доходность финансовой операции при расчетном количестве дней в rоду 360.


Решение:


N = 1000 руб.; t = 90 дн.; К = 360; Рк
=85.


Доход от покупки одной облигации при условии её погашения составит


Д = N- Pk
* N/100 = N(1-Pk
/100) = 1000(1-85/100) = 150 руб.


Сумма дохода от покупки 5 облигаций составит


W = 5W1
= 5 *150 = 750руб.


Доходность облигаций к погашению по эквивалентной ставке простых процентов составляет



= (N – Р)/Р * К/t = (1000-850)|850 * 360|90 = 150/850 * 4 = 60/85 = 0.706 = 70.6%.


Задача 19.


Облигация куплена по курсу 95 и будет погашена через 10 лет. Проценты по облигации выплачиваются в конце срока по сложной ставке 5% годовых. Определить доходность приобретения облигации.


Решение:



= 95; q = 0;05; n = 10.


Р= P1
* N /100 =0,95N.


Процентный доход за 10 лет составит


I = N(1+q)n
– N = N[(1+q)n
– 1] = N[(1+0.05)n
-1] = N[1.0510
– 1] = 0.629.


Доход от погашения составил


Wn
= N(1-0.01Pk
) = N(1 -0.95)= 0.05N


Общий доход составил


W = I + Wn
= 0.629N + 0.05N = 0.679N/


Доходность покупки облигации по эффективной ставке сложных процентов равна iсэ
= [n
√(W+N)/N] – 1 = [10
√(0.679N + N)/N] – 1 = 0.053 = 5.3%


Задача 20.


Определить сумму кредита под товарно - материальные ценности при следующих условиях: остаток материалов на складе – 800 000р; остаток материалов в пути – 40 000р; задолженность поставщикам за материалы – 120 000р; собственные оборотные средства – 120 000р; лимит кредитования – 800 000р;Задолженность по суде – 70 000р.


Решение:


1. определить величину кредита:


Кр = 800 000+40 000-120 000-120 000-70 000 = 530 000р


2.Сравниваем величину кредита с лимитом кредитования:


530 000 < 800 000


Вывод: кредит в размере 530 000р может быть получен.

Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Банки и банковские операции по вкладам

Слов:1996
Символов:14100
Размер:27.54 Кб.