Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Челябинский государственный университет
Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования
Кафедра экономики отраслей и рынка
Контрольная работа по финансовой математике
Выполнил: Иванова Т.В.
группа 27ФС - 201
Проверила: Распопова Е.А.
Челябинск 2010
1. Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.
Дано:Решение:
S = 6300 S = P + I = P + Pni = P(1 + ni)
i = 10% = 0.1
n = 0.5P =
I - ? P = = 6000 руб.
I = S – P
I = 6300 – 6000 = 300 руб.
0.5 х 0.1 = 0.05, т.е. = 5%
Ответ: величина процентов, полученных кредитором равна 300 рублей.
2. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней?
Дано: Решение:
S = 2140р
i = 0.14
180 дней S = P(1 + 180/360 х 0.14)
прибл. 360 дней
Р = ?n =
Где: n – срок кредита в годах
t – число дней кредита
k – временная база начисления процентов
P – первоначальная величина кредита
– наращенная сумма
n = = 0,5
P = = 2 тыс.руб.
Ответ: Первоначальная сумма кредита равна 2 тыс. руб.
3. Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90
Дано: Решение:
S = 15 т.р.
i = 22%=0.22 P =
D = ?n = 90/365
P = 15000/ 1+0.24х0.22 = 14228 руб.
Где: Р – первоначальная сумма долга
D = S – P
D = 15000-14228 = 772 руб.
Ответ: Величина дисконта равна 772 рублей.
4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.
Дано: Решение:
h = 6
P = 25000
1год = 10%=0.1S = P(1 + i) – по начислению сложных %2 и 3 = 10.4%=0.104
4-5-6 = 10.7%=0.107 S1 = 25000х(1+0.1) = 27500
S = ? S2 и 3 = 27500х(1 + 0.104) = 33517
S4, 5 и 6 = 33517х(1+0.107) = 45465
Ответ: Сумма, которую должен вернуть предприниматель в банк по окончании ссуды равна 45465 рублей.
5. Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.
Дано: Решение:
S = 4000 руб.
n = 2 г. 3 мес.
Формула по начислению сложных процентов
i = 10 %
P = S / (1+i)
P = ? P = 4000 / (1+0.1) = 3305
Формула по начислению простых процентов
Р = S / 1+
Где m = 3 мес.
Р = 3305 / 1+0.025 = 3305 / 1.025 = 3177 руб.
Ответ: Современное значение суммы равно 3177 рублей.