МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Система частотной автоподстройки (ЧАП)
Пояснительная записка к курсовой работе по курсу "Теория управления и радиоавтоматика"
Студент Гарюн В.И.
Группа Р - 404А
Преподаватель Маевская Е.А.
2008
Задание на курсовую работу
1.
Тип системы - ЧАП.
2.
Порядок астатизма -
I.
3.
Постоянная времени Т, сек. - 0,4сек.
4.
Максимальное воздействие:
4.1.
по скорости - 5*104
сек-2
;
4.2.
по ускорению - 800Гц (1/с2
).
5.
Отношение сигнал - шум
6.
Граница апертуры Ха
- 5
×10
3
Гц.
7.
Перехватывающий режим -
5*10
4
Гц/сек.
8.
Форма сигнала - непрерывный.
9.
Вид передаточной функции системы в разомкнутом состоянии:
10.
Рассчитать:
1. Номинальное значение петлевого усиления (добротности) Кпо из условий:
1.1. Динамическая ошибка в стационарном режиме не превышает 5% полуапертуры (полиномиальное воздействие);
1.2. Амплитуда ошибки в стационарном режиме при действии эквивалентной синусоиды с заданными максимальными значениями скорости и ускорения воздействия не превышает указанных выше значений;
1.3. Максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости не превышает 50% полуапертуры.
2. Параметры сглаживающих цепей из условий:
2.1. Запас устойчивости по фазе не меньше 30°;
2.2. С. К.О. ошибки слежения, вызванной действием помехи с заданным q2
макс
, не превышает 20% полуапертуры.
Содержание
Задание на курсовую работу
Введение
Расчет основных параметров системы
Выбор корректирующих цепей
Выводы
Библиографический список
Введение
Примеры использования.
Системы частотной автоподстройки (ЧАП) применяются в радиоприёмных устройствах для поддержания постоянной промежуточной частоты сигнала, используются для стабилизации частоты генерируемых колебаний, применяются в качестве узкополосных перестраиваемых по частоте фильтров и в качестве демодуляторов частотно-модулированных колебаний с обратной связью по частоте.
Упрощенная функциональная схема супергетеродинного приёмника, в котором для стабилизации промежуточной частоты сигнала используется система ЧАП, показана на рис.1. В этом приёмнике входной сигнал uc
(t
) преобразуется в смесителе (СМ) на промежуточную частоту, усиливается усилителем промежуточной частоты (УПЧ) и поступает на следующие каскады приёмника (детектор, УНЧ).
Рис.1.
При отсутствии системы автоподстройки взаимная нестабильность частот входного сигнала и гетеродина может приводить к уходу промежуточной частоты сигнала за пределы полосы пропускания УПЧ и нарушению нормальной работы приёмника.
Система ЧАП, включаемая в состав приёмника для устранения этого явления, работает следующим образом. Напряжение с выхода УПЧ подаётся на устройство, называемое частотным дискриминатором (ЧД). При появлении отклонения Dwпромежуточной частоты сигнала от её номинального значения, которое совпадает с центральной частотой УПЧ, на выходе дискриминатора возникает напряжение, зависящее от величины и знака отклонения Dw. Выходное напряжение дискриминатора, пройдя через фильтр нижних частот (ФНЧ), поступает на подстраиваемый генератор (ПГ) и изменяет его частоту, а следовательно, и промежуточную частоту сигнала так, что исходное рассогласование Dw уменьшается.
В результате работы системы ЧАП промежуточная частота сигнала поддерживается близкой к центральной частоте УПЧ. Это позволяет существенно уменьшить влияние взаимной нестабильности частот передатчика и гетеродина, сузить полосу УПЧ и повысить качество приёма.
Система ЧАП применяются также в качестве автоматически перестраиваемых по частоте (следящих) фильтров, осуществляющих частотную селекцию сигнала. Точка съёма отфильтрованного напряжения при этом выбирается в зависимости от того, требуется ли сохранить в процессе фильтрации неизменной амплитуду сигнала или такое требование не предъявляется. Если полезная информация заключена в амплитуде сигнала и её необходимо сохранить, то отфильтрованное напряжение снимается с выхода УПЧ. Полоса пропускания фильтра, построенного с использованием системы ЧАП, равна при этом полосе пропускания УПЧ. При изменении центральной частоты входного сигнала в результате работы системы ЧАП изменяется частота гетеродина и фильтр автоматически настраивается на новое значение частоты сигнала [1].
Расчет основных параметров системы
1. Сначала рассчитаем значение петлевого коэффициента усиления исходя из трёх ограничений. Два из них относятся к стационарному режиму. Первое условие требует, чтобы динамическая ошибка в стационарном режиме не превышала 5% от заданного значения полуапертуры.
1.1. , , 1/с.
,
Второе условие требует выбора петлевого усиления таким образом, чтобы амплитуда ошибки в стационарном режиме не превышала 5% от заданного значения полуапертуры.
1.2
Определим амплитуду эквивалентного динамического воздействия LМ
и его частоту W.
, Lм
= 31,25×105
1/с.
, W= 0.016 1/с.
А
, т.к. у нас Lм
>> XД1
, то
, тогда отсюда находим КП0
.
, .
Третьим условием является то, что максимальное значение ошибки в переходном режиме при скачке скорости не превышает 50% полуапертуры.
1.3. Хмах
=1250 1/с.
Максимальное значение ошибки слежения при ступенчатом изменении скорости параметра l (t) приближённо равно (при КП0
×Т>10
) [1]:
.
Найдём из этого выражения коэффициент передачи КП0
.
Преобразованием вышеизложенного выражения получаем квадратичное уравнение для вычисления КП0
.
.заменим
; ; ,
тогда выражение примет вид:
частотная автоподстройка радиоприемное устройство
, берем больший корень данного уравнения x= 12.55, отсюда
КПО
= 12,552
=157,5 1/с.
Исходя из вышеперечисленных условий берём коэффициент усиления не корректированной системы равным КП0
= 450 1/с.
Выбор корректирующих цепей
Для начала построим не скорректированные характеристики и посмотрим, что не удовлетворяет требованиям для системы.
ЛАЧХ
ЛФЧХ
, ,. wср
»32Гц.
По построенным характеристикам определили, что система не удовлетворяет требованиям задания (т.е. запас по фазе в районе частоты среза равен 3°, вместо 30° и наклон ЛАХ в районе частоты среза равен - 40 дБ/дек) и требует коррекции. Передаточная функция скорректированной системы будет иметь следующий вид:
Для построения логарифмические амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик системы воспользуемся программой, разработанной на кафедре РЭС и методом подбора получим необходимую коррекцию. Рассчитаем параметры корректирующего звена. Т=0,4с, зададим φзап
=45о
, тогда βс
=π/2 - φзап
= π/4 и из формулы Т=, найдём wср
:
; ;
, отсюда =50 Гц.
Далее по формулам Т1= и Т2= найдём Т1 и Т2. Т1=0,045 с.; Т2=0,0078с.,
получим wср
=50 Гц
. Мы использовали фильтр вида:
.
Построим ЛАЧХ данной системы.
ЛАЧХ
ЛФЧХ
jзап
»47,40
и ЛАХ в районе частоты среза имеет наклон - 20дБ/дек, что удовлетворяет техническим требованиям.
Проверим, удовлетворяет ли полученное С. К.О. заданному условию, т.е. не превышает 20% полуапертуры.
1/с,
С. К.О. расч
=
,
в нашем случае Seпредставляет зависимость от w и W.
,
где,
- нормированная спектральная плотность мощности низкочастотного эквивалента помехи на выходе линейной части приёмника:
,
W - расстройка частоты сигнала относительно переходной частоты частотного дискриминатора,
tк
- постоянная времени каждого из контуров в частотном дискриминаторе,
- параметр, называемый среднеквадратичной шириной спектра квадрата низкочастотного эквивалента помехи и выражающийся формулой:
.
В связи с тем, что зависимость спектральной плотности эквивалентной помехи на выходе частотного дискриминатора от частоты в общем случае имеет неравномерный характер, то для расчёта дисперсии ошибки следует пользоваться равенством:
.
Приближённое выражение может быть использовано, как правило, при относительно больших ошибках слежения W или небольших отношениях сигнал/помеха q2
, что соответствует нашей задаче. В последнем случае можно использовать значение эквивалентной спектральной плотности на нулевой частоте:
= 0,2
Это равенство можно использовать в приближённом выражении для расчёта дисперсии ошибки подстройки частоты системой ЧАП.
При этом параметр спектральной плотности W полагается фиксированным, равным значению динамической ошибки слежения.
DFэ
== ;
С0
= КП;
С1
= КП
Т1;
d0
= KП;
d1
= 1+ КП
Т1;
d2
= T+T2
Исходя из выше приведенных формул С. К.О. расч
» 0,738
Из полученных значений видно, что данное условие соблюдается.
Выводы
В данной работе была проведена коррекция системы ЧАП первого порядка астатизма, с условием выполнения требований изложенных в техническом задании.
Исходя из условий обеспечения требуемых показателей точности слежения в стационарном режиме, был взят 1/c. При этом построенные ЛАЧХ не удовлетворяли условиям задания, т.е. наклон в районе частоты среза равен - 40дБ/дек.
Применив параллельную коррекцию в виде пропорционально-интегрирующего звена, рассчитанную по методике из [2] с использованием программ [4] и [5], были получены запас по фазе 47,4°и наклон ЛАЧХ в районе частоты среза - 20дБ/дек, т.е. была получена устойчивая система.
Расчет эквивалентной шумовой полосы замкнутой системы проводился из литературы [2].
Через расчет дисперсии ошибки слежения была найдена СКО ошибки слежения, которая удовлетворяет требованиям, т.е. меньше 20% полуапертуры.
Библиографический
список
1. Первачёв С.В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М. Радио и связь, 1982.
2. Астрецов Д.В. Системы радиоавтоматики. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу "Теория управления и радиоавтоматика" Екатеринбург. Издательство УГТУ, 1997, 36 с.
3. Гольденберг Цифровые фильтры
4. Программа, подготовленная на кафедре РТС, под руководством Самусевич Г. А.
5. Профессиональный пакет для математических вычислений MathCad7 Professionalлюбезно предоставленный компанией MathSoft.