Рефераты → Коммуникации и связь → Ра → Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки

Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки

Курсовая работа


По дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»


Тема: Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.


Введение


Цель работы:


-Изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;


-Приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями;


-Приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах.


Решаемая задача: для заданной цепи и входному сигналу рассчитать выходную реакцию линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.


Исходные данные. Задание №21, вариант схемы №21.
















№ п/п Сигнал Параметры сигнала
U1, В U2, В Tu, мкс
1 3 8 8 16,5













№ п/п Схема цепи Параметры цепи
R, Ом C, мкФ
1 3 175 0,085

Исходный сигнал №21



Заданная схема №: 21



Расчет выходного сигнала операционным методом


Аналитическое выражение для заданного входного сигнала его «изображение» по Лапласу.


;


;




Итоговое уравнение имеет вид:



Используя таблицу преобразований Лапласа, свойство линейности



и теорему запаздывания находим:


,


где


;


;


;



Передаточную функцию цепи находим через операционные сопротивления (проводимости) ветвей по формуле


,


где - операционное сопротивление i – ой ветви.


Получаем


, где Θ=RC


Изображение выходного сигнала находим как произведение входного сигнала на передаточную функцию цепи:


;


где


, .


,


,

p>

.


Аналитическое выражение выходного сигнала находим как сумму сигналов


,


где:


,


,


.




.


Выходной сигнал будет иметь вид:



Найдем переходную характеристику линейной цепи и построим ее график. Переходная характеристика равна:


.


Получим


;




Затем найдем импульсную характеристику линейной цепи и построим ее график. Импульсная характеристика равна:


.


Получим:




Найдем комплексную частотную характеристику (КЧХ) линейной цепи. Она находится по известной передаточной функции формальной заменой переменных .




Выражение для АЧХ , построим ее график:



Расчет выходного сигнала методом прямой свертки.


Возьмем количество отсчетов и определим период дескритизации по формуле:



Продискретизируем входной сигнал с периодом Т, получится:




С таким же периодом дескретизации продискретизируем импульсную характеристику , т.к. она бесконечна, мы ее обрезаем на уровне 0,05max и после этого дискретизируем. Количество отсчетов определим по формуле:


.


Получится:




В результате выходной сигнал будет иметь следующий вид:



где m – количество отсчетов при дискретизации импульсной характеристики, а n=0,1,2,3…..



Вывод


1.Операционный метод обладает большой точностью, так как при его использовании выходной сигнал представлен в виде непрерывной функции времени.


2. В методе прямой свертки точность определяется количеством взятых отсчётов. Этим и объясняются различия графиков выходного сигнала рассчитанного разными методами.


3. Ввиду переходных процессов происходит искажение сигнала при прохождении его через цепь, эти искажения определяются топологией и параметрами цепи.


Литература


1. Филончиков В.Д., Карпов О.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Методические указания к домашним заданиям и курсовой работе.-М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского,1989.


2. Толстов Е.Ф., Филончиков В.Д.,Школьный Л.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Теория сигналов, линейных цепей и систем.-М.:ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1993.
Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки

Слов:500
Символов:5190
Размер:10.14 Кб.