3.
Расчет вала.
Быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф, поэтому их изготавливают из цементируемых сталей 2 х 13(ГОСТ 5632 –61)с пределом прочности и текучести:
Σв = 65 Мпа
Σт = 45 Мпа
3.1. Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала.
Основными для вала являются постоянные и переменные нагрузки от рабочего колеса.
На статическую прочность вал рассчитываем по наибольшей возможной кратковременной нагрузке, повторяемость которой мала и не может вызывать усталостного разрушения. Так как вал в основном работает в условиях изгиба и кручения, а напряжение от продольных усилий не велики, то эквивалентное напряжение в наружного вала:
Где: σн – наибольшее напряжение при изгибе моментом Ми.
Ĩк
– наибольшее напряжение при кручении моментом.
Wк
и Wн
– соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала.
Для вала круглого сплошного сечения Wк
= 2 Wн
, в этом случае:
Где: D – диаметр вала = 5,5 м;
Запас прочности по пределу текучести
Обычно Пт = 1,2 – 1,8.
3.2. Расчет на усталостную прочность.
На практике переменная внешняя нагрузка изменятся либо по симметричному, либо по асимметричному циклу.
Наибольшие напряжения будут действовать в точках наружных волокон вала.
;
Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений будут:
Если амплитуды и средние напряжения возрастают при нагружении пропорционально, то запас прочности определяют из соотношения:
Где: n Σ и n Ī – соответственно запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Если известны пределы выносливости реальной детали, то равенство можно переписать в виде.
6.
В равенствах (а) и (б) Σ = 1 и Σ – 1 q – пределы выносливости стандартного образца и детали при симметричном изгибе; Ī –1
и Ī1-
q
– то же при кручении RΣ
и RĪ
– эффектные коэффициенты концентрации соответственно нормальных и касательных напряжений.
При отсутствии данных значения RΣ
и RĪ
можно вычислить из соотношений.
7.
Здесь ąΣ и ąĪ – теоретические коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.
G – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.
Значения эффективных коэффицтентов концентраций напряжений для прессовых соединений валов и дисков в таблице.
ЕΣ и ЕĪ – коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и кручении.
ΒΣ и βĪ – коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности.
Φυ и φĪ – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к ассиметррии цикла напряжений
В приближенных расчетах принимают φσ = 0,1 –0,2 для углеродистых сталей при σβ < 50 кгс/мм2
;
Φυ = 0,2 –0,3 для легированных сталей, углеродистых сталей при σβ > 50
кгс/мм2
;
φĪ = 0,5 φσ – титан
Принимаем при азотодувке β = 1,175 (1,1 – 1,25)
Для легированных сталей
Φυ = 0,25; σĪ = 0,5 * 0,25 = 0,125
Пределы выносливости при изгибе и кручении
Σ-1
= (0,45 – 0,55) σβ
Ī-1
= (0,5 –0,65) σ-1
σ-1
= 0,5 * 65 = 32,5 (Мпа)
Ī-1
= 0,575 * 32,5 = 18,68 (Мпа)
Во время работы нагнетателя на вал действуют;
1. крутящийся момент;
2. изгибающий момент;
3. осевое усилие.
Составляем уравнение состояния вала:
Σma = Р * а + m – RB *B = 0 ,
Σmв = Ra * B – P (а + В) + m = 0
8.
Нагрузка, действующая на вал: P = 2 Mkp / D, где:
D –диаметр рабочего колеса (М) = 0,06
9.
Где: N – мощность дантера в КВт из газодинамического расчета.
N = 20,33 (КВт);
W – частота вращения ротора (с-1
)
W = 126 (с-1
)
10.
11.
Проверка:
Σm =0, Σm = - P + Ra – Rb = 0, Σm = - 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0
Определяем перерывающие силы и строим их эпюру.
1. Qec
=0
2. Qуа
сл
= - Р = - 5366,6 (Н)
3. Qуа
спр
= - Р + Ra = - 5366,6 + 9089,1 = 3722,5
4. Qур
= - Р + Ra – RB = - 5366,6 + 9089,1 – 3722,5 = 0
Определяем изгибающие моменты и строим их эпюру (рис.
1).
1. Мх0
сл
= 0.
2. Мх0
сл
= - М = - 161 (Н * м)
3. Мх1
сл
= - Р Х1 – М, где: Х1 изменяется от 0 до 0,018, значит:
При Х0 = 0; Мх1 = - М = - 161 (Н * м)
При Х1 = 0,018; Мх1 = - 5366,6 * 0,018 – 161 = - 257,6
4. Мх2
сл
= - Р Х2 – М, где Х2 изменяется от 0,018 до 0,025
При Х2 = 0,025
Мх2
сл
= - 5366,6 * 0,025 – 161 = - 295,17
5. Мх3
сл
= - Р Х3 – М, где Х3 изменяется от 0,025 до 0,045
При Х3 = 0,045
Мх3
сл
= - 5366,6 * 0,045 – 161 = - 402,5
6. Мх4
сл
= - Р Х4 – М, где Х4 изменяется от 0,045 до 0,068
При Х3 = 0,068
Мх4
сл
= - 5366,6 * 0,068 – 161 = - 525,9
7. Мх5
сл
= - Р Х5 – М, где Х5 изменяется от 0,068 до 0,075
При Х3 = 0,075
Мх5
сл
= - 5366,6 * 0,075 – 161 = - 563,5
8. Мх6
сл
= - Р Х6 – М, где Х6 изменяется от 0,075 до 0,09
При Х6 = 0,09
Мх6
сл
= - 5366,6 * 0,09 – 161 = - 643,9
9. Мх6
спр
= - R в (Х10 – Х6); при Х6 = 0,09
Мх6
спр
= - 3722,5 ( 0,263 – 0,09) = - 643,9
10. Мх7
спр
= - R в (Х10 – Х7); при Х7 = 0,1
Мх7
спр
= - 3722,5 ( 0,263 – 0,1) = - 606,8
11. Мх8
спр
= - R в (Х10 – Х8); при Х8 = 0,1 – 0,176
Мх8
спр
= - 3722,5 ( 0,263 – 0176) = - 323,9
12. Мх9
спр
= - R в (Х10 – Х9); при Х9 = 0,176 – 0,253
Мх9
спр
= - 3722,5 ( 0,263 – 0,253) = - 37,2
13. Мх10
спр
= - R в (Х10 – Х10); при Х10 = 0,253 – 0,263
Мх10
спр
= 0