Задача 1
Рассчитать реальную процентную ставку по депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод о целесообразности размещения средств на депозит.
Таблица 1
| Показатели | Значение |
| Годовая номинальная процентная ставка по депозиту, % | 8 |
| Дата вклада (в текущем году) | 01.10 |
| Прогнозируемый годовой темп инфляции в следующем году, % | 6 |
| Индекс потребительских цен в текущем году, в % к декабрю предыдущего года: | |
| декабрь | 100 |
| январь | 100,5 |
| февраль | 101,1 |
| март | 101,7 |
| апрель | 102,4 |
| май | 103,1 |
| июнь | 103,7 |
| июль | 104,5 |
| август | 105,1 |
| сентябрь | 106,2 |
| октябрь | – |
Решение:
Рассчитаем темп инфляции в текущем периоде по формуле:
,
где
I1
– индекс цен в текущем периоде;
I0
–индекс цен в базисном периоде.
Таким образом, среднемесячная инфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:
Таким образом, темп инфляции до конца текущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции по прогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.
Чтобы рассчитать инфляцию за весь срок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:
,
где
i1
– темп инфляции текущего периода в %.
Индекс инфляции за весь срок вклада рассчитаем по формулам:
,
где
In
– индекс цен за несколько периодов;
It
– индекс цен за период t.
Если I – постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции за каждый период, то за n таких периодов:
,
где
It
– постоянный прогнозируемый индекс цен в каждый период t.
I = (1,0067)3
× (1,005)9
= 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для расчета реальной процентной ставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:
Для определения реальной доходности вложений используется уравнение И. Фишера:
,
где
rN
– номинальная ставка доходности за период t (в долях);
rR
– реальная ставка доходности без учета инфляции за период t (в долях);
i – темп инфляции за период t (в долях).
Отсюда следует, что:
.
(1,22%)
Таким образом, если деньги инвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальный доход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческим банком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своих сбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.
Задача 2
Определить, соответствует ли реальное количество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2). Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и о последствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности при использовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительная потребность в деньгах в РФ?
Таблица 2
| Показатели | Сумма, млрд. руб. |
| Стоимость проданных в кредит товаров | 402,4 |
| Сумма выплаченного государственного долга | 239,5 |
| Задолженность предприятий железнодорожного транспорта бюджету | 620,3 |
| Стоимость оказанных услуг | 1108,9 |
| Стоимость произведенных и реализованных товаров | 1269,8 |
| Задолженность государства перед предприятиями железнодорожного транспорта | 1085,5 |
| Наличные деньги | 80,7 |
| Вклады до востребования и остатки средств на срочных счетах | 171,9 |
Решение:
Действительная потребность в деньгах в РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег как средства платежа:
,
где
– количество денег, необходимое в качестве средства обращения и платежа;
К – сумма цен товаров, проданных в кредит;
П – сумма платежей по долговым обязательствам, срок погашения которых наступил;
В – сумма взаимопогашающихся расчетов;
О – среднее число оборотов денег как средства обращения и платежа.
Функцию средства платежа деньги выполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги. В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитных отношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров на условиях предоплаты.
При использовании формулы К. Маркса на практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежного обращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота в деньгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина таких осложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением и безналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована для конкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она может быть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а также при осуществлении государственного регулирования денежного обращения.
На основе имеющихся данных рассчитаем показатель скорости обращения денег по формуле:
,
где
М2
– наличные деньги и объем средств на банковских счетах;
ВВП – стоимость произведенных в стране товаров и услуг за определенный период.
Таким образом, в среднем 1 рубль обслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемый период.
Рассчитаем действительную потребность в деньгах, используя формулу К. Маркса:
Таким образом, действительная потребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд. руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страны в денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, но одновременно может стимулироваться повышение экономической активности.
Задача 3
Торговая сделка оформлена простым векселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доход и годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представлены в таблице 3.
Таблица 3
| Показатель | Значение |
| Вексельная сумма, руб. | 240 000 |
| Дата составления | 12.08.05 |
| Дата учета | 16.09.05 |
| Процентная ставка, % | 8,5 |
| Учетная ставка, % | 6,5 |
Решение:
Определим общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:
,
где
N – номинал векселя;
t – срок займа;
К – временная база (количество дней в году);
i – процентная ставка.
Далее определим цену, по которой вексель учитывается коммерческим банком:
,
где
t – количество дней до даты погашения;
d – учетная ставка.<
Доход коммерческого банка:
243 400 – 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Доходность данной операции за 25 дней определяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этого дохода:
(0,45%)
Соответственно годовая доходность этой операции за 360 дней – 6,48%. Доход продавца векселя (поставщика продукции):
242 301,32 – 240 000 = 2 301,32 руб.
Доходность операции за 35 дней:
(0,96%)
Годовая доходность - 9,87%.
Задача 4
Сравнить проценты к уплате, связанные с использованием револьверного кредита и отдельного кредита (ролл-овера) получаемого на условиях простого процента сроком на 1 месяц (таблица 4).
Таблица 4
| Показатель | Значение |
| Сумма кредита, руб. | 112 000 |
| Ставка по кредиту, % | 21 |
| Комиссионные, % | 7 |
| Остаток на счете, руб. | 27 456 |
Динамика движения средств на счете предприятия задана в таблице 5.
Таблица 5
| День | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Приход, руб. | 13 850 | 36 860 | 38 232 | 8 548 | 88 960 | 15 810 | 26 660 | 311 854 |
| Расход, руб. | 0 | 98 860 | 48 765 | 39 652 | 56 780 | 38 563 | 45 679 | 285 675 |
| День | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Приход, руб. | 38 888 | 42 680 | 4 962 | 27 570 | 28 471 | 18 970 | 163 958 | 10 220 |
| Расход, руб. | 10 400 | 87 994 | 12 458 | 25 431 | 16 778 | 14 577 | 114 397 | 27 695 |
| День | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| Приход, руб. | 14 836 | 57 113 | 22 428 | 23 050 | 14 000 | 21 752 | 166 875 | 52 593 |
| Расход, руб. | 15 678 | 87 899 | 37 665 | 19 873 | 32 455 | 14 900 | 107 953 | 0 |
Решение:
Расчет показателей осуществлен на основе методических указаний в табличном редакторе EXCEL и сведен в таблицу 6.
Таблица 6
| День | Приход | Расход | Остаток на счете | Размер кредита | Проценты | Комиссионные | Остаток кредита |
| 1 | 13 850 | 0 | 41 306 | 0 | 0,00 | 21,78 | 112000 |
| 2 | 36860 | 98 860 | -20 694 | 20694 | 12,07 | 17,75 | 91 306 |
| 3 | 38 232 | 48 765 | -31 227 | 31227 | 18,22 | 15,71 | 80 773 |
| 4 | 8 548 | 39 652 | -62 331 | 62331 | 36,36 | 9,66 | 49 669 |
| 5 | 88 960 | 56 780 | -30 151 | 30151 | 17,59 | 15,92 | 81 849 |
| 6 | 15 810 | 38 563 | -52 904 | 52904 | 30,86 | 11,49 | 59 096 |
| 7 | 26 660 | 45 679 | -71 923 | 71923 | 41,96 | 7,79 | 40 077 |
| 8 | 311 854 | 285 675 | -45 744 | 45744 | 26,68 | 12,88 | 66 256 |
| 9 | 38 888 | 10 400 | -17 256 | 17256 | 10,07 | 18,42 | 94 744 |
| 10 | 42 680 | 87 994 | -62 570 | 62570 | 36,50 | 9,61 | 49 430 |
| 11 | 4 962 | 12 458 | -70 066 | 70066 | 40,87 | 8,15 | 41 934 |
| 12 | 27 570 | 25 431 | -67 927 | 67927 | 39,62 | 8,57 | 44 073 |
| 13 | 28 471 | 16 778 | -56 234 | 56234 | 32,80 | 10,84 | 55 766 |
| 14 | 18 970 | 14 577 | -51 841 | 51841 | 30,24 | 11,70 | 60 159 |
| 15 | 163 958 | 114 397 | -2 280 | 2280 | 1,33 | 21,33 | 109 720 |
| 16 | 10 220 | 27 695 | -19 755 | 19755 | 11,52 | 17,94 | 92 245 |
| 17 | 14 836 | 15 678 | -20 597 | 20597 | 12,01 | 17,77 | 91 403 |
| 18 | 57 113 | 87 899 | -51 383 | 51383 | 29,97 | 11,79 | 60 617 |
| 19 | 22 428 | 37 665 | -66 620 | 66620 | 38,86 | 8,82 | 45 380 |
| 20 | 23 050 | 19 873 | -63 443 | 63443 | 37,01 | 9,44 | 48 557 |
| 21 | 14 000 | 32 455 | -81 898 | 81898 | 47,77 | 5,85 | 30 102 |
| 22 | 21 752 | 14 900 | -75 046 | 75046 | 43,78 | 7,19 | 36 954 |
| 23 | 166 875 | 107 953 | -16 124 | 16124 | 9,41 | 18,64 | 95 876 |
| 24 | 52 593 | 0 | 36 469 | 0 | 0,00 | 21,78 | 112000 |
| Итого процентов и комиссионноых: | 605,51 | ||||||
Используя кредитную линию револьверного типа за месяц (24 банковских дня) предприятие выплатило процентов и комиссионных 605,51 руб. Если бы предприятие пользовалось кредитом на условиях простого процента, то его затраты, связанные с поддержанием этого источника финансирования составили бы:
Таким образом, используя кредитную линию револьверного кредита предприятие выплатило процентов в размере 605,51 руб. Если фирма будет использовать кредит на условиях простого процента, то ее затраты связанные с поддержанием этого источника составят 1960 руб.