Расчёт предварительно напряжённой плиты

2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия

Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм (h) с круглыми пустотами.

Конструктивная ширина плиты:

В = Вn
– 10, где (16)

Bn
= 1490 мм.

В = Bn
– 10 = 1490 – 10 = 1480 мм.

Круглые пустоты принимаем диаметром d = 159 мм, расстояние между ними S = 30 мм.

Количество пустот n принимаем:

n = B/(d + S) (17)

n = B/(d + S) = 1480/(159 + 30) = 7,8 ≈ 8 шт.

Ширина крайних рёбер (С):

(18)

Расстояние от пустот до наружной поверхности плиты (hn
):

(19)

Расчётная длинна плиты (l0
):

l0
= lk
– 100, где (20)

lk
– конструктивная длинна плиты (5980 мм).

l0
= lk
– 100 = 5980 – 100 = 5880 мм.

Сечение плиты принимаем как тавровое высотой h = 220 мм, толщиной полки hn
= 30,5 мм.

Ширина верхней полки тавра (bn
):

bn
= B – 2*15 (21)

bn
= B – 2*15 = 1480 – 30 =1450 мм.

Рис.10 Тавровое сечение

Определение несущей способности арматуры: расчёт плиты на прочность производится по расчётным нагрузкам.

Таблица 6 Сбор нагрузок на 1 м2
плиты

Кратковременная снеговая нагрузка принимается по СНиП 2.01.07 – 85*
«Нагрузки и воздействия» п.5

Г. Южноуральск – зона влажности №3.

S = S0
*μ (22)

S0
= 100 кгс/м2

μ = 1 (крыша плоская)

S = 100*1 = 100 кгс/м2

Вес снегового покрова – 100 кгс/м2

Определяем общую расчётную нагрузку, приходящуюся на 1 м2
длинны:

q = qp
* Bn
(23)

q = qp
* Bn =
357,32*1,49 = 532,4 Н/м = 0,532 кН/м

Определяем расчётный изгибающий момент и силу:

(2

(25)

Марка бетона В25; характеристики берутся из СНиП 2.03.01 – 84*
.

γ = 0,85

Rb
= 14,5 мПа = 14,5 Н/мм2

Rbt =
1,05 мПа

Арматура класса А – I, A – II, A – III.

Rs
= 225 мПа

Rsw
= 175 мПа

Считаем момент приведённого сечения:

Мп
= Rb
*bn
*hn*
(ho
– 0,5 * hn
) (26)

Мп
= Rb
*bn
*hn*
(ho
– 0,5 * hn
) = 14,5 мПа * 1450 мм * 30,5 мм (200 мм – 0,5 *30,5 мм) = 118473247 Н*мм = 118,5 кН*м

Мп
> М

118,5 кН*м > 2,3 кН*м

Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.

Конструирование рабочей сетки С2.

Подберём сечение арматуры:

(27)

Вследствие того, что α0
стремится принять нулевое значение, задаёмся значением α0
самостоятельно, приняв его больше изначального.

α0 =
0,062; при этом η = 0,965 и ζ = 0,07

(28)

Для обычной и не предварительно напряжённой арматуры число рабочих стержней принимаем по числу рёбер.

Число рабочих стержней – 9 шт. (d = 9 мм)

Поперечные стержни принимаем конструктивно диаметром 5 мм; арматура класса А – III c шагом 200 мм.

Конструирование монтажной сетки С1.

Поперечные и продольные стержни диаметром 6 – 8 мм, арматура класса A – I. Количество продольных стержней равно количеству пустот, шаг поперечных стержней равен 100 мм.

Проверим прочность наклонного сечения.

Q < Qв

Qв
= 0,6*Rbt
*b*h0
, где (29)

b = 300 мм

Qв
= 0,6*Rbt
*b*h0
= 0,6*1,05(Н/мм2
)*300(мм)*200(мм)=37,8 кН

Q < Qв

1,7 кН < 37,8 кН

Расчёт поперечной арматуры.

Каркасы принимаем через три отверстия при высоте плиты 22 см. Шаг поперечных стержней:

S = h/2 (30)

S = h/2= 220/2=110 мм

Арматуру для каркасов принимаем A – II, продольные стержни – диаметр 8 мм, а поперечные – 6 мм. Тогда усилия в поперечных стержнях на 1м длинны, определяем по формуле:

qsw
= (Rsw
*Asw
)/S, где (31)

(32)

, где (33)

120,4 Н/мм < 157,5 Н/мм

Определяем усилия, воспринимаемые бетоном и хомутами совместно:

(34)

Q< Qsb

1,7 кН < 101,44 кН

Для монтажа панели предназначены монтажные петли МП-1, из арматуры класса А-II, диаметром 10 мм.От края по длине панели, эти петли располагаются на расстоянии 800 мм., от края по ширине панели, на расстоянии 400 мм.